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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市第七十二中学2019年中考数学6月模拟考试试卷

（1）、（探究）如图，在等边△ABC中，AB=4cm，点M为边BC的中点，点N为边AB上的任意一点(不与点A，B重合).若点B关于直线MN的对称点B′恰好落在等边△ABC的边上，求BN的长．

（2）、（拓展）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD是BC边上的中线，过点D作DE⊥AB于点E，且sin∠DAB= $\text{[math]}$ ，DB=3 $\text{[math]}$ .求AB的长．

举一反三

在如图所示的平面直角坐标系中，△OA₁B₁是边长为2的等边三角形，作△B₂A₂B₁与△OA₁B₁关于点B₁成中心对称，再作△B₂A₃B₃与△B₂A₂B₁关于点B₂成中心对称，…，如此作下去，则△B₂₀₁₅A₂₀₁₆B₂₀₁₆的顶点A₂₀₁₆的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和一边上的高的比为（）

如图，已知点A（0，2）、B（2 $\text{[math]}$ ，2）、C（0，4），过点C向右做平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连接AP，以AP为边在左侧作等边△APQ，连接PB、BA．

如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=63°，则∠AEB的度数是（）

如下图所示：下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）

在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点B，C重合），连接 $\text{[math]}$ ， P为点B关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点．

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