如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心O在AC上，∠A=30°，D为BC∧的中点．（1）求证：AB=BC．（2）试判断四边形BOCD的形状，并说明理由．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心O在AC上，∠A=30°，D为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）求证：AB=BC．

（2）试判断四边形BOCD的形状，并说明理由．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，连结CO并延长交⊙O的切线AP于点P．

（1）求证：∠APC=∠BCP；

（2）若sin∠APC= $\text{[math]}$ ， BC=4，求AP的长．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点．若AO=8cm，DO=6cm，求OE的长．

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