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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，连结CO并延长交⊙O的切线AP于点P．

（1）求证：∠APC=∠BCP；

（2）若sin∠APC= $\text{[math]}$ ， BC=4，求AP的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（﹣4，0）、B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（）

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以点C为圆心作⊙C与直线BD相切，点P是⊙C上一个动点，连接AP交BD于点T，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E．已知⊙O的半径为6，∠CDB＝25°．

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