试题 试卷
题型：证明题 题类：常考题 难易度：普通
如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于E，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
（1）求证：AE平分∠BAC；
（2）若AD=2，EC= ， ∠BAC=60°，求⊙O的半径．
如图，AB是⊙O的直径，点A、C、D在⊙O上，BP是⊙O的切线，连接PD并延长交⊙O于F、交AB于E，若∠BPF=∠ADC.（1）判断直线PF与AC的位置关系，并说明你的理由；（2）当⊙O的半径为5，tan∠P= ， 求AC的长.
如图，已知AB，AC分别是⊙O的直径和弦，D为优弧AC上的一点，ED为⊙O的一条弦，交AB于点H，交AC于点F，过点C画⊙O的切线交ED的延长线于点P，且PC=PF．
（1）求证：AB⊥ED；
（2）当点D为优弧AC的中点时，连接AD，若DF=3、AD=4，求EF的长及sin∠BED的值．
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