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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

西藏自治区拉萨市2020年数学中考模拟试卷

一艘航母在海上由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70°方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后达到B处，测得小岛C位于它的北偏东37°方向，如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长.

（参考数据：sin70°≈0.94；cos70°≈0.34；tan70°≈2.75；sin37°≈0.6；cos37°≈0.80；tan37°≈0.75）

举一反三

如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）

为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度，一天，我国两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域，如图，在B处测得C在东北方向上，在A处测得C在北偏西30°的方向上．

如图，甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼，乙沿南偏东 $\text{[math]}$ 方向以每小时15海里的速度航行，甲沿南偏西 $\text{[math]}$ 方向以每小时 $\text{[math]}$ 海里的速度航行，当航行1小时后，甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东 $\text{[math]}$ 方向追赶乙船，正好在B处追上 $\text{[math]}$ 甲船追赶乙船的速度为多少海里 $\text{[math]}$ 小时？

如图，在一次户外研学活动中，老师带领学生去测一条东西流向的河流的宽度（把河两岸看做平行线，河宽即两岸之间的垂线段的长度）．某同学在河南岸A处观测到河对岸水边有一棵树P，测得P在A北偏东60°方向上，沿河岸向东前行20米到达B处，测得P在B北偏东45°方向上．求河宽（结果保留一位小数． $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）．

如图所示，

城市在A城市正东方向，现计划在A，C两城市间修建一条高速铁路（即线段AC），经测量，森林保护区的中心P在城市A的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，在线段AC上距A城市120km的B处测得P在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，已知森林保护区是以点

为圆心，100km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速铁路是否穿越保护区，为什么？（参考数据： $\text{[math]}$ ）

如图，一般捕鱼船在A处发出求救信号，位于A处正西方向的B处有一艘救援艇决定前去数援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达．救援艇决定马上调整方向，先向北偏东 $\text{[math]}$ 方以每小时30海里的速度航行，同时捕鱼船向正北低速航行.30分钟后，捕鱼船到达距离A处 $\text{[math]}$ 海里的D处，此时救援艇在C处测得D处在南偏东 $\text{[math]}$ 的方向上．

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