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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市椒江区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，线段 $\text{[math]}$ 是周长为 $\text{[math]}$ 的圆的直径（圆心为 $\text{[math]}$ ），动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿顺时针方向在圆周上运动，经过点 $\text{[math]}$ 时，其速度变为 $\text{[math]}$ ，并以这个速度继续沿顺时针方向运动之点 $\text{[math]}$ 后停止。在动点 $\text{[math]}$ 运动的同时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿逆时针方向在圆周上运动，绕一周后停止运动。设点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ 。

（1）、连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ =°，在整个运动过程中，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 运动的路程为 $\text{[math]}$ （第2空结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（2）、当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点相遇时，求运动时间 $\text{[math]}$

（3）、连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出所有符合条件的运动时间 $\text{[math]}$

举一反三

如图，点M坐标为（0，2），点A坐标为（2，0），以点M为圆心，MA为半径作⊙M，与x轴的另一个交点为B，点C是⊙M上的一个动点，连接BC，AC，点D是AC的中点，连接OD，当线段OD取得最大值时，点D的坐标为（）

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为 6 ，在 $\text{[math]}$ 边上各取一点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在矩形的边上沿 $\text{[math]}$ 运动．当点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合时，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．则在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知⊙O外有一动点P，⊙O上有一动点Q，线段PQ长的最小值为4cm，最大值为9cm，则⊙O的半径为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其外接圆为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 半径为5， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为优弧 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，以AC上一点O为圆心、OA长为半径作圆，与边AC相交于点F ， BC与⊙O相切于点D ．

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