题型：单选题 题类：常考题 难易度：普通
江苏省南通市通州区通州区育才中学2019-2020年八年级下学期数学3月月考试卷
用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数和为a，内部的格点个数为b，则S= a+b﹣1（史称“皮克公式”）．
小明认真研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，下图是该正三角形格点中的两个多边形：
根据图中提供的信息填表：
格点多边形各边上的格点的个数 | 格点多边形内部的格点个数 | 格点多边形的面积 | |
多边形1 | 8 | 1 | {#blank#}1{#/blank#} |
多边形2 | 7 | 3 | {#blank#}2{#/blank#} |
… | … | … | … |
一般格点多边形 | a | b | S |
则S与a、b之间的关系为S={#blank#}3{#/blank#}（用含a、b的代数式表示）．
试题篮
…连摆8个三角形需要{#blank#}1{#/blank#}根小棒，41根能连摆{#blank#}2{#/blank#}个三角形.