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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省湖州市七年级下学期期中数学试卷

如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（）

∴∠2=∠CGD（等量代换）

∴CE∥BF（）

∴∠=∠BFD（）

又∵∠B=∠C（已知）

∴（等量代换）

∴AB∥CD（）

举一反三

按图填空，并注明理由．

如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

方法归纳

求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中 $\text{[math]}$ 不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 就变换到中 $\text{[math]}$ .

问题解决

如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，

请将下面证明中每一步的理由填在括号内：

已知：如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

求证：两条平行线被第三条直线所截的同位角的平分线平行.

如图所示，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置如图所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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