如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．

(1)请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么．
(2)若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？

已知：线段 ， ， . 求作：矩形 .

以下是甲、乙两同学的作业：

甲：① 以点 为圆心， 长为半径作弧；

② 以点 为圆心， 长为半径作弧；

③ 两弧在 上方交于点 ，连接 ， .

四边形 即为所求矩形.（如图）

乙：① 连接 ，作线段 的垂直平分线，交 于点 ；

② 连接 并延长，在延长线上取一点 ，使 ，连接 ， .

四边形 即为所求矩形.（如图）

老师说甲、乙同学的作图都正确.

则甲的作图依据是：{#blank#}1{#/blank#}；

乙的作图依据是：{#blank#}2{#/blank#}.

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图1，△ABC及AC边的中点O．

求作：平行四边形ABCD．

小敏的作法如下：

①连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO；

②连接DA、DC．所以四边形ABCD就是所求作的平行四边形．

老师说：“小敏的作法正确．”

请回答：小敏的作法正确的理由是{#blank#}1{#/blank#}．