试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：6.2.1 平行四边形的判定——用边的关系判定平行四边形
如图所示，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，且DE∥AC， EF∥AB，DF∥BC，则图中平行四边形共有（ ）
①分别以A，C为圆心，a为半径（a＞AC）作弧，两弧分别交于M，N两点；
②过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；
③将△ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的像为点F．
如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形．
（1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若∠ABD=90°，求证：△ABR≌△CRD；
（2）对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？
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