- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省淮北市相山区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图

（1）、如图①，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点D、E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°。通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明；

（2）、将(1)中的直线m绕着点A逆时针方向旋转—个角度到如图②的位置，并使∠ADB=120°，∠AEC=120°，通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明。

举一反三

如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．

如图2，在菱形ABCD中，

①连接BD，以点B为圆心，以BD的长为半径作圆弧，交CD于点P；

②分别以B、D为圆心，以BC、PC的长为半径作圆弧，两弧交于点C′．

③连接BC′、DC′，得四边形ABC′D．

依据上述作图过程，解决以下问题：

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