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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

（1）如图，过反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上任意一点P（x，y），分别向x轴与y轴作垂线，垂线段分别为PA、PB，证明：S_矩形OAPB=k，S_△OAP= $\text{[math]}$ k，S_△OPB= $\text{[math]}$ k．

（2）如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，求k的值．

举一反三

反比例函数y= $\text{[math]}$ (k>0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是( )

如图，在函数y₁= $\text{[math]}$ （x＜0）和y₂= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，S_△AOC= $\text{[math]}$ ， S_△BOC= $\text{[math]}$ ，则线段AB的长度是（　　）

反比例反数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象如图所示，点B在图象上，连接OB并延长到点A，使AB=OB，过点A作AC∥y轴交y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象于点C，连接BC、OC，S_△BOC=3，则k={#blank#}1{#/blank#} ．

已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k＜0，b＞0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上．

如图，在直角坐标系中，点A在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AB⊥ $\text{[math]}$ 轴于点B，AB的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点D。连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（）

如图，A、B是双曲线y= $\text{[math]}$ 上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BD∥y轴，则四边形ACBD的面积S满足（）

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