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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上．已知平行四边形ABCD的面积为6，则k的值为（　　）

A、6 B、-6 C、3 D、-3

举一反三

如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，反比例函数 $\text{[math]}$ (x＞0)的图像经过点A，若S_△BEC=10，则k等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=2 $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D．

的图象在其所在的每一象限内，函数值

的增大而增大，则

的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

如图，点C在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，过点C作CD⊥y轴，交y轴负半轴于点D，且△ODC的面积是3．

如图，在反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点，它们的横坐标依次是 $\text{[math]}$ ，分别过这些点作 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的垂线，图中构成的阴影部分的面积从左到布依次是 $\text{[math]}$ ．则下列结论中正确的是（）

$\text{[math]}$ 的几何意义

反比例函数图象上的点 $\text{[math]}$ 具有两数之积 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}这一特点，则过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴围成的矩形的面积为常数|k|.

结论的推导

如图，过双曲线上任意一点P作 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的垂线PM，PN，所得的矩形PMON的面积 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}，{#blank#}3{#/blank#}.

拓展

在图中，易知 $\text{[math]}$ {#blank#}4{#/blank#}.所以过双曲线上任意拓展一点，向两坐标轴作垂线，则以该点、一个垂足和原点为顶点的三角形的面积为常数{#blank#}5{#/blank#}.

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