设计合适的盒子!

有一个长为90cm.宽为60cm的矩形硬纸板（纸板的厚度忽略不计）.

素材2

把这块矩形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形（如图1），再折叠成一个无盖的长方体盒子（如图2），使得该长方体盒子的底面的周长是220cm.

素材3

如果把这块矩形硬纸板的四个角分别剪去2个同样大小的长方形和2个同样大小的正方形，然后折叠成一个有盖的盒子（如图3或4），该盒子底面的宽和长分别是xcm和ycm（x和y都是整数，y>x）.

问题解决

任务1

确定无盖盒子的高

根据素材2，求出该长方体盒子的高.

任务2

研究底面长、宽的关系

根据素材3，选择一种折叠成有盖盒子的方法，写出用含x的代数式.

任务3

确定有盖盒子的大小

若设计有盖盒子的底面周长大于200cm，高大于4cm.请写出符合条件的一对x，y的值.

如何生产纸盒

素材1

某工厂需制作如图所示的竖式与横式两种无盖纸盒（单位）

素材2

工厂仓库内现存有的正方形纸板150张，的长方形纸板300张，用库存纸板制作两种无盖纸盒．

素材3

库存纸板用完后，采购部重新采购了如图规格的纸板，甲纸板尺寸为 ， 乙纸板尺寸为 ， 丙纸板尺寸为。采购甲纸板有400张，乙纸板有300张，因采购单被墨水污染，导致丙种纸板的具体数字已经模糊不清，只知道百位和十位数字分别为1和4。纸板裁剪后可制作两种无盖纸盒．

任务一

若做一个竖式无盖纸盒和2个横式无盖纸盒，则需正方形纸板  ▲  张，长方形纸板  ▲  张。

任务二

根据素材1、素材2，求两种纸盒各做多少个，恰好将库存纸板用完？

任务三

根据素材1、素材3，若本次采购的纸板裁剪做成竖式和横式无盖纸盒，纸板恰好用完。请你能帮助工厂确定丙纸板的张数．