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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省永州市新田县2018-2019学年九年级下学期数学期中考试试卷

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H.

（1）、求证：AG＝CH.

（2）、已知EB：BC=1：4，且S_△_BEG=2，求平行四边形ABCD的面积.

举一反三

如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．

在△ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上，∠EDB= $\text{[math]}$ ∠C，BE⊥DE，垂足E，DE与AB相交于点F．

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF= $\text{[math]}$ DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．

如图1，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过O点作OF⊥AB交⊙O于点D，交AC于点E，交BC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG

如图，AE∥FD ， AE＝FD ， B、C在直线EF上，且BE＝CF ，

如图所示，已知△AOB∽△DOC，OA＝2，AD＝9，OB＝5，DC＝12，∠A＝58°，求AB、OC的长和∠D的度数.

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