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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省师大附中博才实验中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是AD，CD上两点，BE交AF于点G，且DE＝CF．

（1）、写出BE与AF之间的关系，并证明你的结论；

（2）、如图2，若AB＝2，点E为AD的中点，求AG的长度．

（3）、在（2）的条件下，连接GD，试证明GD是∠EGF的角平分线，并求出GD的长；

举一反三

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在CD上，且DE=1．

如图，在△ABC中，AB=5，AC=7，AD是BC边上的中线．求中线AD的取值范围．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE；⑤S_△_ABD：S_△_ACD=AB：AC，其中正确的有（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别垂直平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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