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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省J12共同体联盟校2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，将点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 作轴对称得到点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，得到四边形 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式：

②四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 是否有最大值，若有，请你求出 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

方程 $\text{[math]}$ 的两根是菱形两条对角线的长，则这个菱形的周长是

直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　）

如图，在△ $\text{[math]}$ 中，点E是AC上一点，DE∥BC，∠1=∠B，AD=AE.

求证：AB=BC.

如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，M是BC的中点，点E是AB边上的动点，点F是线段BM上的动点，则ME+EF的最小值等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交过点 $\text{[math]}$ 的切线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别过正方形 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且相互平行，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则正方形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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