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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

湖南省永州市宁远县2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，

（1）、请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）、请说明画出的线为什么平分∠AOB？

举一反三

下列命题：
①等腰三角形的角平分线、中线和高重合，
②等腰三角形两腰上的高相等；
③等腰三角形的最小边是底边；
④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；
⑤等腰三角形都是锐角三角形．
其中正确的有（）

如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（　　）

如图，在▱ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（　　）

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C=16°，则∠BOC的度数是（）

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CE交AD于点F，则以下结论：①AB＝2CE； ②AC＝4CD；③CE⊥AD； ④△DBE与△ABC的面积比是：1：（ $\text{[math]}$ ）其中正确结论是（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ .下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ S_正方形_ABCD ，其中正确结论的个数为（）

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