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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

同学们，我们知道一元二次方程ax²+bx+c=0若有根为x₁、x₂ ，则x₁+x₂=﹣ $\text{[math]}$ ， x₁•x₂= $\text{[math]}$ ，不解方程x²﹣x﹣1=0，设它的根为x₁、x₂ ，求下列各式的值．

（1）x₁²+x₂²；

（2）x₁﹣x₂；

（3）若实数a、b满足a²﹣a﹣2=0，b²﹣b﹣2=0，且a≠b，试求出 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

（1）求实数m的取值范围；

（2）若x₁+x₂=6﹣x₁x₂ ，求（x₁﹣x₂）²+3x₁x₂﹣5的值．

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