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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市余姚中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 是公比为4的等比数列.

（1）、求 $\text{[math]}$ ，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ；

（2）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 是递增数列，求实数 $\text{[math]}$ 的范围.

举一反三

设数列{a_n}的前n项和为S_n=2n² ， {b_n}为等比数列，且a₁=b₁ ， b₂（a₂﹣a₁）=b₁ ．

已知数列{a_n}，满足a₁=1，a₂=3，a_n₊₂=3a_n₊₁﹣2a_n ， b_n=a_n₊₁﹣a_n ，

设正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足 $\text{[math]}$ ．

已知数列{a_n}满足a₁=4，a_n₊₁=a_n+2n，设b_n= $\text{[math]}$ ，若存在正整数T，使得对一切n∈N^* ， b_n≥T恒成立，则T的最大值为（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等差中项，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

已知无穷数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若对于任意的正整数 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ .

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