我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题：

题型：综合题题类：压轴题难易度：困难

北师大版数学八年级下册6.2平行四边形的判定同步练习

（1）、写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；

（2）、探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论．

举一反三

已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F．

（1）当点P为AB的中点时，如图1，连接AF、BE．证明：四边形AEBF是平行四边形；

（2）当点P不是AB的中点，如图2，Q是AB的中点．证明：△QEF为等腰三角形．

如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若BD=12cm，△DOE的周长为15cm，则▱ABCD的周长为 {#blank#}1{#/blank#}cm．

已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆， $\text{[math]}$ ，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．

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