已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F．

（1）当点P为AB的中点时，如图1，连接AF、BE．证明：四边形AEBF是平行四边形；

（2）当点P不是AB的中点，如图2，Q是AB的中点．证明：△QEF为等腰三角形．

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，连结BF，CE．

（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；

（2）当边AB、AC满足什么条件时，四边形BECF是菱形？并说明理由．

①方程x²=x的解是x=1；

②4的平方根是2；

③有两边和一角相等的两个三角形全等；

④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形；

其中正确的个数有（   ）

①AB∥CD，AD∥BC；

②AB=CD，AD=BC；

③AO=CO，BO=DO；

④AB∥CD，AD=BC．

其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（   ）

①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF=CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．