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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市国际实验学校2020年数学中考一模试卷

菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON绕点O旋转，射线OM交边BC于点E，射线ON交边DC于点F，连接EF．

（1）、如图1，当∠ABC=90°时，△OEF的形状是；

（2）、如图2，当∠ABC=60°时，请判断△OEF的形状，并说明理由；

（3）、在（1）的条件下，将∠MON的顶点移到AO的中点O′处，∠MO′N绕点O′旋转，仍满足∠MO′N+∠BCD=180°，射线O′M交直线BC于点E，射线O′N交直线CD于点F，当BC=4，且 $\text{[math]}$ 时，直接写出线段CE的长．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF，下列结论：①AB=2BD；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点O不一定落在AC上；④BD=BF，上述结论中正确的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图所示，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上任意一点，则PK＋QK的最小值为（）

如图1，等腰直角三角形ABC的腰长是2，∠ABC=90度．以AB为直径作半圆O，M是BC上一动点（不运动至B、C两点），过点M引半圆为O的切线，切点是P，过点A作AB的垂线AN，交切线MP于点N，AC与ON、MN分别交于点E、F．

如图， AD是 $\text{[math]}$ 的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ，连结BF、CE ．下列说法：①CE＝BF②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）

CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB.E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α.

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