- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷（四）

如图1，等腰直角三角形ABC的腰长是2，∠ABC=90度．以AB为直径作半圆O，M是BC上一动点（不运动至B、C两点），过点M引半圆为O的切线，切点是P，过点A作AB的垂线AN，交切线MP于点N，AC与ON、MN分别交于点E、F．

（1）、证明：△MON是直角三角形；

（2）、当BM= $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值（结果不取近似值）；

（3）、当BM= $\text{[math]}$ 时（图2），判断△AEO与△CMF是否相似？如果相似，请证明；如果不相似，请说明理由．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =90°，AB=5，AC=4，(AD $\text{[math]}$ CD)，若 $\text{[math]}$ ABC∽ $\text{[math]}$ ACD，则AD={#blank#}1{#/blank#}.

矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，CE、AF分别交BD于G、H两点．

求证：

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