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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市东台市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，射线 $\text{[math]}$ 上有三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发在线段 $\text{[math]}$ 上向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，两点同时出发，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 停止运动.

（1）、若点 $\text{[math]}$ 运动速度为 $\text{[math]}$ ，经过多长时间 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点相遇？

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 运动到的位置恰好是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求点 $\text{[math]}$ 的运动速度；

（3）、设运动时间为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 运动到线段 $\text{[math]}$ 上时，分别取 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

举一反三

某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x小时，则可列方程得（　　）

已知甲、乙两人均从400米的环形跑道的A处出发，各自以每秒6米和每秒8米的速度在跑道上跑步.

如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，4秒后，两点相距16个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的3倍（速度单位：单位长度/秒）．

列方程解应用题

学校为提高同学身体素质，开展了冬季体育锻炼活动.班主任老师让甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上进行跑步训练，已知甲每秒钟跑5米，乙每秒钟跑3米.请列方程解决下面的问题.

8人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15 km的地方出了故障，此时离火车停止检票时间还有42 min.这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘5人.这辆小汽车的平均速度为 60 km/h，人行走的速度为5k m/h.这8人能赶上火车吗? 若能，请说明理由.

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