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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市东台市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，射线 $\text{[math]}$ 上有三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发在线段 $\text{[math]}$ 上向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，两点同时出发，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 停止运动.

（1）、若点 $\text{[math]}$ 运动速度为 $\text{[math]}$ ，经过多长时间 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点相遇？

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 运动到的位置恰好是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求点 $\text{[math]}$ 的运动速度；

（3）、设运动时间为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 运动到线段 $\text{[math]}$ 上时，分别取 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

举一反三

甲、乙、丙三个车站处于一条直线上．乙站恰好是甲丙两站的中点，即乙站到甲站和到丙站的距离相等．A、B两人分别从甲、丙两站同时出发，相向而行.A经过乙站后再走100米，与B第一次相遇然后两人又继续前进，A走到丙站后立即返回后又经过乙站300米后又追上B．问甲、乙两站的距离是多少米?

数轴上点 $\text{[math]}$ 对应的数分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数轴上两个动点，它们同时向右运动.点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，速度为点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍，点 $\text{[math]}$ 为原点.

如图所示，点A，B，C是数轴上的三个点，其中AB＝12，且A，B两点表示的数互为相反数.

点O为数轴的原点，点A、B在数轴上分别表示数a、b，且满足 $\text{[math]}$ ．

一条船沿江从 $\text{[math]}$ 地顺流行驶到 $\text{[math]}$ 地需5小时，从 $\text{[math]}$ 地逆流行驶至 $\text{[math]}$ 地需8小时，水流速度是3千米/小时，设该船在静水中的速度是 $\text{[math]}$ 千米/小时，则依题意可列方程（）

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