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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市大丰区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝135°，将一个含45°角的直角三角板的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方.

（1）、将图1中的三角板绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM＝ ▲ ；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；

（2）、接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；

（3）、将图1中的三角板绕点O按每秒4.5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当旋转到第秒时，∠COM与∠CON互补.

举一反三

在Rt△POQ中，OP=OQ，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B.求证：MA=MB.

把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是（）

如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分∠COF，OE⊥CD．

钟表是我们日常生活中常用的计时工具．在圆形钟面上，把一周等分成12个大格，每个大格等分成5个小格．如图，设在 $\text{[math]}$ 时，分针的位置为 $\text{[math]}$ ，时针的位置为 $\text{[math]}$ ，运动后的分针为 $\text{[math]}$ ，时针为 $\text{[math]}$ （本题中的角均指小于 $\text{[math]}$ 的角）．

将一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的斜边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合摆放在一起，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．如图，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时停止运动．

图1 图2

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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