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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省周口市川汇区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，是一座横跨沙颖河的斜拉桥，拉索两端分别固定在主梁l和索塔h上，索塔h垂直于主梁l，垂足为D.拉索AE，BF，CG的仰角分别是α，45°，β，且α+β＝90°（α＜β），AB＝15m，BC＝5m，CD＝4m，EF＝3FG，求拉索AE的长.（精确到1m，参考数据： $\text{[math]}$ ≈2.24， $\text{[math]}$ ≈1.41）

举一反三

如图，已知正方形ABCD，将一块等腰直角三角板的锐角顶点与A重合，并将三角板绕A点旋转，如图1，使它的斜边与BD交于点H，一条直角边与CD交于点G．

如图，在 Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．

如图所示，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，AE⊥EF，下列结论：①∠BAE＝30°；②CE²＝AB $\text{[math]}$ CF；③CF＝ $\text{[math]}$ FD； ④△ABE∽△AEF.其中正确的有（）

某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动．如图，她在山坡坡脚A出测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60°，沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45°．已知OA=200m，此山坡的坡比i= $\text{[math]}$ ，且O、A、D在同一条直线上．

求：

如图，在△ABC中，点D ， E分别在边AB、AC上，DC与BE相交于点O ，且DO＝2，BO＝DC＝6，OE＝3．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

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