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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省新乡市长垣市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、填空：①当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为等边三角形.

举一反三

如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形的上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（）.

如图，已知：射线PO与⊙O交于A、B两点，PC、PD分别切⊙O于点C、D．

如图，PA，PB是☉O的切线，切点分别为A，B，BC为☉O的直径，连结AB，AC，OP.

求证：

下列命题中：

①如果a＞b，那么a²＞b²②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax²+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（）

已知如图：为测量一个圆的半径，采用了下面的方法：将圆平放在一个平面上，用一个含有30°角的三角板和一把无刻度的直尺，按图示的方式测量（此时，⊙O与三角板和直尺分别相切，切点分别为点C、点B），若量得AB＝5cm，试求圆的半径以及 $\text{[math]}$ 的弧长.

如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

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