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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市镇平县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

举一反三

已知在△ABC中，三边长a，b，c满足a²+2b²+c²﹣2ab﹣2bc=0，请判断△ABC的形状并证明你的结论．

阅读材料：若m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，求m、n的值.

解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，

∴（m﹣n）²=0，（n﹣4）²=0

∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0

∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0

∴n=4，m=4

根据你的观察，探究下面的问题：

已知x+y=6，xy=3，则x²y+xy²的值为{#blank#}1{#/blank#}.

若△ABC 的边长为 a、b、c，且满足 a²+b²+c²＝ab+bc+ca，则△ABC 的形状是（）

数学家波利亚说过： “为了得到一个方程，我们必须把同一个量用两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立等量关系．”这就是“算两次”原理，也称为富比尼原理．例．如：对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．计算图 1 的面积，把图 1 看作一个大正方形，它的面积是 $\text{[math]}$ ；．如果把图 1 看作是由 2 个长方形和 2 个小正方形组成的，它的面积为 $\text{[math]}$ ．由此得到 $\text{[math]}$ ．．如图 2，正方形 $\text{[math]}$ 是由四个边长为 $\text{[math]}$ 的全等的长方形和中间一个小正方形组成的，用不同的方法对图 2 的面积进行计算，你发现的等式是{#blank#}1{#/blank#}(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

阅读材料：利用公式法，可以将一些形如 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的多项式变形为 $\text{[math]}$ 的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的配方法，运用多项式的配方法可以解决一些数学问题．比如运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．

例： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

根据以上材料，利用多项式的配方解答下列问题．

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