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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省信阳市息县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元.市场调査发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱.

（1）、求平均每天销售量 $\text{[math]}$ （箱）与销售价 $\text{[math]}$ （元/箱）之间的函数关系式.

（2）、求该批发商平均每天的销售利润 $\text{[math]}$ （元）与销售价 $\text{[math]}$ （元/箱）之间的函数关系式.

（3）、当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

举一反三

“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进了一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．在义卖的过程中发现“这种文化衫每天的销售件数y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=﹣3x+108（20＜x＜36）”．如果义卖这种文化衫每天的利润为p（元），那么销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？

随着龙虾节的火热举办，某龙虾养殖大户为了发挥技术优势，一次性收购了10000kg小龙虾，计划养殖一段时间后再出售．已知每天养殖龙虾的成本相同，放养10天的总成本为166000，放养30天的总成本为178000元．设这批小龙虾放养t天后的质量为akg，销售单价为y元/kg，根据往年的行情预测，a与t的函数关系为a= $\text{[math]}$ ，y与t的函数关系如图所示．

某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价x（元/千克）	50	60	70
销售量y（千克）	100	80	60

某商场购进一批单价为16元的日用品.若按每件23元的价格销售，每月能卖出270件；若按每件28元的价格销售，每月能卖出120件；若规定售价不得低于23元，假定每月销售件数y(件)与价格x（元/件）之间满足一次函数.

“新冠肺炎”疫情期间某工厂为支持国家抗击疫情每天连夜生产急缺的消毒液，已知每瓶消毒液的生产成本为20元，为了合理定价，根据市场调查发现，当销售单价为30元时，每天的销售量为6000瓶，若销售单价每降低1元，则每天能多销售1000瓶，但要求销售单价不能低于成本且不高于30元.

（1）求每天的销售量 $\text{[math]}$ （瓶）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系式；

（2）求每天的利润 $\text{[math]}$ （元）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系式；

（3）该工厂负责人决定将每天的利润全部捐献出来进一步支持国家抗击“新冠肺炎”疫情，则当销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

某市政府规定：若本市企业按生产成本价提供产品给大学生销售，则政府给该企业补偿 $\text{[math]}$ 补偿额 $\text{[math]}$ 批发价 $\text{[math]}$ 生产成本价 $\text{[math]}$ 销售量 $\text{[math]}$ 大学生小明投资销售本市企业生产的一种新型节能灯，调查发现，每月销售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之间的关系近似满足一次函数： $\text{[math]}$ 已知这种节能灯批发价为每件12元，设它的生产成本价为每件m元 $\text{[math]}$

（1）当 $\text{[math]}$ 时．

①若第一个月的销售单价定为20元，则第一个月政府要给该企业补偿多少元？

②设所获得的利润为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

（2）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得超过30元 $\text{[math]}$ 今年三月小明获得赢利，此时政府给该企业补偿了920元，若m，x都是正整数，求m的值．

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