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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮安市清江浦区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、3 B、4 C、3.5 D、2

举一反三

如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（　　）

如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=（）

如图：AD∥BC AB=AC ∠ABC=52°则∠DAC的度数为（）

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，这时点 $\text{[math]}$ 恰好在同一直线上，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图1， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围. 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，请根据小明的方法思考：

（1）由已知和作图能得到 $\text{[math]}$ 的理由请选择_________

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

（2）AD的取值范围是_________.

（3）【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中.
【问题解决】如图2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

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