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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省孝感市安陆市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一同学利用直尺和圆规完成如下操作：分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .请你观察图形，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论.

举一反三

如图，在△ABC中，DE，FG分别是AB，AC的垂直平分线，连接AE，AF，已知∠BAC=80°，请运用所学知识，确定∠EAF的度数．

线段的垂直平分线是{#blank#}1{#/blank#}的点的集合．

如图所示，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=13，BC=10，则sinC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，AC的长为12cm，则△BCE的周长等于{#blank#}1{#/blank#}cm．

在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，网格中有一个 $\text{[math]}$ ，该三角形的三个顶点均在格点上．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的一个外角，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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