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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省周口市淮阳县第一高级中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 的边上有两个动点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ ，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形全等.

举一反三

如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是两个全等的直角三角形，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B，C，F，D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则∠ECG={#blank#}1{#/blank#} 。

已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠C=75°，则∠E={#blank#}1{#/blank#}°．

如图， $\text{[math]}$ 四点共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：CE∥DF.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ．

数学来源于生活，数学之美无处不在，在几何图形中，最美的角是45°，最美的直角三角形是等腰直角三角形，我们把45°的角称为一中美角，最美的等腰直角三角形称为一中美三角．根据该约定，完成下列问题：

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