- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京师大附中江宁分校2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷

规定两数a，b之间的一种运算，记作 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么(a,b)=c，例如：因为2³=8，所以(2,8)=3.

（1）、根据上述规定，填空：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、小明在研究这种运算时发现一个现象， $\text{[math]}$ ，小明给出了如下的证明：

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

请你尝试用这种方法证明下面这个等式： $\text{[math]}$

举一反三

计算： $\text{[math]}$

我们定义：如果一个数的平方等于－1，记作i²＝－1，那么这个i就叫做虚数单位.虚数与我们学过的实数结合在一起叫做复数，一个复数可以表示为a＋bi(a，b均为实数)的形式，其中a叫做它的实部，b叫做它的虚部.复数的加、减、乘的运算与我们学过的整式加、减、乘的运算类似.

例如：计算(5＋i)＋(3－4i)＝(5＋3)＋(i－4i)＝8－3i.

根据上述材料，解决下列问题：

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