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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

湖北省武汉市硚口区2018-2019学年八年级下学期数学3月月考试试卷

观察下列有规律的等式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；…….则第6个等式为.

举一反三

符号“ $\text{[math]}$ ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、.......
（2） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、......
利用以上规律计算： $\text{[math]}$ =（　　）

若x+ $\text{[math]}$ =2，则x²+ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}，x³+ $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#} ，x⁴+ $\text{[math]}$ ={#blank#}3{#/blank#} ．任意正整数n，猜想：xⁿ+ $\text{[math]}$ ={#blank#}4{#/blank#}．

观察下列关于自然数的等式：

a₁：3²-1²=8×1；

a₂：5²-3²=8×2；

a₃：7²-5²=8×3

根据上述规律解决下列问题：

你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反复多次，就能拉成许多细面条．如图所示：

探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：

观察以下等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$ ，

第5个等式： $\text{[math]}$ ，

……

按照以上规律，写出第7个等式：{#blank#}1{#/blank#}.

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