- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

重庆实验外国语学校2019年数学中考三模试卷

若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数.如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是对称数，最小的对称数是 $\text{[math]}$ ，但没有最大的对称数，因为数位是无穷的.

若将任意一个四位对称数分解为前两位数表示的数和后两位数表示的数，请你证明：这两个数的差一定能被 $\text{[math]}$ 整除；

设一个三位对称数为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），该对称数与 $\text{[math]}$ 相乘后得到一个四位数，该四位数前两位所表示的数和后两位所表示的数相等，且该四位数各位数字之和为8，求这个三位对称数.

举一反三

例如：方程 $\text{[math]}$ 就可以这样来解：

解：原方程可化为： $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ 或者 $\text{[math]}$

解方程 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$

所以原方程的解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题：

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