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题型:单选题
题类:模拟题
难易度:普通
浙江省杭州市萧山区2019年数学中考一模试卷
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是BC边上一点.若∠B=α,∠ADC=β,则
为( )
A、
B、
C、
D、
举一反三
观察与思考:阅读下列材料,并解决后面的问题.
在锐角△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,过A作 AD⊥BC于D(如图),则sinB=
, sinC=
, 即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即
=
.同理有:
=
,
=
, 所以
=
=
即:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.在锐角三角形中,若已知三个元素(至少有一条边),运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料,完成下列各题.
(1)如图,△ABC中,∠B=45
0
, ∠C=75
0
, BC=60,则∠A=
;AC=
;
(2)如图,一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上,随后货轮以60海里/时的速度按北偏东30°的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图),求此时货轮距灯塔A的距离AB.
正方形网格中,∠AOB如图放置,则cos∠AOB的值为( )
如图,P是∠α的边OA上一点,点P的坐标为(12,5),则∠α的正弦值为( )
如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,CF垂直直径BD于点E,交边AB于点F.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点,以CD为直径的⊙O分别交AC,BC于点E,F两点,过点F作FG⊥AB于点G.
如图,A,B,C三点在⊙O上,直径BD平分∠ABC,过点D作DE∥AB交弦BC于点E,过点D作⊙O的切线交BC的延长线于点F.
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