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题型:实践探究题 题类: 难易度:困难

广东省深圳市福田区2023-2024学年九年级上学期数学期中质量检测试卷

(1)、问题背景

如图(1),已知△𝐴𝐵𝐶∽△𝐴𝐷𝐸,求证:△𝐴𝐵𝐷∽△𝐴𝐶𝐸;

(2)、尝试应用

如图(2),在△𝐴𝐵𝐶和△𝐴𝐷𝐸中,∠𝐵𝐴𝐶=∠𝐷𝐴𝐸=90°,∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐴𝐷𝐸=30°,𝐴𝐶与𝐷𝐸相交于点𝐹,点𝐷在𝐵𝐶边上, , 求的值;

(3)、拓展创新

如图(3),𝐷是△𝐴𝐵𝐶内一点,∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐶𝐵𝐷=30°,∠𝐵𝐷𝐶=90°,𝐴𝐵=4,𝐴𝐶=2 , 直接写出𝐴𝐷的长.

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