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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省抚顺市顺城区2019年数学中考五模试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、8 D、10

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，

绕某点旋转 $\text{[math]}$ ，得到

，则其旋转中心可以是（）

在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形(要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上)，则剪下的等腰三角形的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，边长为2a的等边△ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN.则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）

如图，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6.D为BC边一点，且BD∶DC＝1∶2，以D为一个顶点作正方形DEFG，且DE＝BC，连接AE，将正方形DEFG绕点D旋转一周，在整个旋转过程中，当AE取得最大值时AG的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，以点A为中心，把 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （点B，C的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

综合与实践

问题情境

如图1，将一把含 $\text{[math]}$ 角的三角尺放在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 上，并使它的直角顶点始终与 $\text{[math]}$ 点重合，其一条直角边与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，另一条直角边与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

猜想证明

（1）在三角尺绕着点 $\text{[math]}$ 旋转的过程中．

①请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并加以证明．

②四边形 $\text{[math]}$ 的面积是否为定值？如果是，求出这个值；如果不是，试说明理由．

问题解决

（2）如图2，将这把三角尺 $\text{[math]}$ 角的顶点始终与点 $\text{[math]}$ 重合，角的一边与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，另一边与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．在旋转的过程中，求点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的距离．

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