（2012•舟山）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2012年浙江省舟山市中考数学试卷

将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．

（1）、如图①，对△ABC作变换[60°， $\text{[math]}$ ]得△AB′C′，则S_△_AB′C′：S_△_ABC=；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为度；

（2）、如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；

（3）、如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，求θ和n的值．

举一反三

①∠DCF= $\text{[math]}$ ∠BCD；②EF=CF；③S_△_BEC=2S_△_CEF；④∠DFE=3∠AEF．

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