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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省常州市天宁区正衡中学2019年九年级数学中考二模试卷

如图，已知点E，F分别是平行四边形ABCD的边BC，AD上的中点.

（1）、写出AE与CF的关系，请证明；

（2）、当∠BAC等于多少度时，四边形AECF是菱形，请说明理由.

举一反三

已知：如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，如图2，若CF=2，CE=5，四边形ABCD的周长为28．求EF的长度．

如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE，

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC， $\text{[math]}$ ，点E是BC的中点，连接AE、BD．若EA⊥AB，BC＝26，DC＝12，求△ABD的面积.

在 $\text{[math]}$ ABCD中，E，F是对角线BD上的两点(不与点B，D重合)．下列条件中，无法判断四边形AECF一定为平行四边形的是（）

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.

如图1，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在AB上，作 $\text{[math]}$ 交BC于点F ，点G为CD上一点，且 $\text{[math]}$ .如图2，作 $\text{[math]}$ 的外接圆交CD于点H ，连结EH ， FH ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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