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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知菱形ABCD中，AB=8，点G是对角线BD上一点，CG交BA的延长线于点F．

（1）、求证：AG²=GE•GF；

（2）、如果DG= $\text{[math]}$ GB，且AG⊥BF，求cosF．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB．

菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AC=6cm，BD=8cm，则菱形ABCD的周长为{#blank#}1{#/blank#} cm，面积为{#blank#}2{#/blank#} cm² ．

给出下列判断：

①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

②对角线相等的四边形是矩形；

③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．

其中，不正确的有（）

如图，用完全相同的两个矩形纸片交叉叠合得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是{#blank#}1{#/blank#}．

菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，﹣1），当EP+BP最短时，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点C在线段AB上，过点C作CD⊥AB，点E，F分别是AD，CD的中点，连结EF并延长EF至点G，使得FG=CB，连结CE，GB，过点B作BH∥CE交线段EG于点H．

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