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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

广东省佛山市南海区南海实验中学2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

如图，菱形ABCD中的边长为1，∠BAD=60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′CD′，B′C′交CD于点E，连接AE，CC′，则下列结论：①ΔAB′E≌ΔADE；②EC=ED；③AE⊥CC′；④四边形AB′ED的周长为 $\text{[math]}$ +2.其中符合题意结论的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

已知：如图，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O．求证：

如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在A′、D′处，且A′D′经过B，EF为折痕，当D′F⊥CD时， $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于C点，与y轴交于点E，点A在x轴的负半轴，以A点为圆心，AO为半径的圆与直线的CE相切于点F，交x轴负半轴于另一点B．

已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$

完成下面的证明过程.

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点

∴ $\text{[math]}$ ▲

又∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

如图，正方形AOBC的两边分别在x轴、y轴上，点 $\text{[math]}$ 在边AC上，以点B为中心，把△BCD旋转 $\text{[math]}$ ，则旋转后点D的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如下图，在菱形ABCD中，点P是BC边上的点，连结AP交对角线BD于点E ，连结EC.

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