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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省牡丹江市牡丹江管理局北斗星协会2018届数学中考一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动．点P、Q的运动速度均为1个单位，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AO交AB于点E．

（1）、求直线AB的解析式；

（2）、设△PEQ的面积为S，求S与t时间的函数关系，并指出自变量t的取值范围；

（3）、在动点P、Q运动的过程中，点H是矩形AOBC内（包括边界）一点，且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形，直接写出t值和与其对应的点H的坐标．

举一反三

如图，抛物线经过A(1，0)，B(4，0)，C(0，-4)三点，点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点，连结DC，DB，则△BCD的面积的最大值是（）

在平面直角坐标系中，我们定义点P（a，b）的“变换点”为Q．且规定：当a≥b时，Q为（b，﹣a）；当a＜b时，Q为（a，﹣b）．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．

如图，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+3与x轴、y轴分别相交于A，B两点，P是线段AB上的一个动点（不与AB两点重合），点M的坐标为（4，0），设P点的横坐标为x，设△OPM的面积为S．

如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E、F，分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD，若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（）

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ．

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