如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省牡丹江市牡丹江管理局北斗星协会2018届数学中考一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动．点P、Q的运动速度均为1个单位，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AO交AB于点E．

（1）、求直线AB的解析式；

（2）、设△PEQ的面积为S，求S与t时间的函数关系，并指出自变量t的取值范围；

（3）、在动点P、Q运动的过程中，点H是矩形AOBC内（包括边界）一点，且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形，直接写出t值和与其对应的点H的坐标．

举一反三

已知直线y=mx-1上有一点B(1，n)，它到原点的距离是 $\text{[math]}$ ，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）

在直角坐标系中，正方形A₁B₁C₁O₁、A₂B₂C₂C₁、…、A_nB_nC_nC_n_﹣₁按如图所示的方式放置，其中点A₁、A₂、A₃、…、A_n均在一次函数y=kx+b的图象上，点C₁、C₂、C₃、…、C_n均在x轴上．若点B₁的坐标为（1，1），点B₂的坐标为（3，2），则点A_n的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．