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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江大庆市万宝学校2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷（五四制)

如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交射线AB于点F，连结BE．

（1）、求证：∠AFD=∠EBC；

（2）、若∠DAB=90°，当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，则图中全等三角形的对数为（　　）

一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且AE=AF，求证：DE=DF．

如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．

试问：

如图，在平面直角坐标系中，等边 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

定义：如果△ABC内有一点P ，满足∠PAC＝∠PCB＝∠PBA ，那么称点P为△ABC的布罗卡尔点，如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P为△ABC的布罗卡尔点，如果PA＝2，那么PC＝{#blank#}1{#/blank#}．

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