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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，四边形ABCD是矩形，点E是边AD的中点．

求证：EB=EC．

举一反三

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过矩形OABC对角线的交点M分别与AB，BC相交于点D，E若四边形ODBE的面积为6，则K的值为

如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点P在矩形ABCD内．若AB＝4cm，BC＝6cm，AE＝CG＝3cm，BF＝DH＝4cm，四边形AEPH的面积为5cm² ，则四边形PFCG的面积为（）

图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品．该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠、无缝隙）．图乙中 $\text{[math]}$ ， EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm² ，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则矩形较长的边长{#blank#}1{#/blank#}m．

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：

①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S_△_ABG= $\text{[math]}$ S_△_FGH；④AG+DF=FG．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（把所有正确结论的序号都选上）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 移动时，四边形 $\text{[math]}$ 周长的变化情况是（）

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