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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于点E．

（1）求证：四边形ODEC是矩形；

（2）当∠ADB=60°，AD=2 $\text{[math]}$ 时，求tan∠EAD的值．

举一反三

已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的有（    ）
①当AB=BC时，它是菱形            ②当AC⊥BD时，它是菱形
③当∠ABC=90^o时，它是矩形         ④当AC=BD时，它是正方形

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，将线段AB平移至DE，连接AE、AD、EC．

（1）求证：AD=EC；

（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由．

如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}（只填一个）．

如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE，求证：

已知四边形的ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D，则这个四边形是（）

如图， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

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