过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线，若这四条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

北师大版数学九年级上册第一章特殊平行四边形第二节《矩形的性质与判定》同步练习

过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线，若这四条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是（　　）

A、对角线相等的四边形 B、对角线垂直的四边形 C、对角线互相平分且相等的四边形 D、对角线互相垂直平分的四边形

举一反三

如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．折叠纸片使点B落在AD上，落点为B′．点B′从点A开始沿AD移动，折痕所在直线l的位置也随之改变，当直线l经过点A时，点B′停止移动，连接BB′．设直线l与AB相交于点E，与CD所在直线相交于点F，点B′的移动距离为x，点F与点C的距离为y．

（1）求证：∠BEF=∠AB′B；

（2）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．

如图，矩形OABC的两点OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限的图象与BC相交于点M，交AB于N，若已知S_△_MBN=9，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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