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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

若（x+1）²=6，求多项式（x+2）²+（1﹣x）（2+x）﹣3的值．

举一反三

如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）ⁿ（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）²=a²+2ab+b²展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）⁴的展开式，（a+b）⁴={#blank#}1{#/blank#} ．

我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了（a+b）ⁿ（n=1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：

请依据上述规律，写出（x﹣ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁶展开式中含x²⁰¹⁴项的系数是{#blank#}1{#/blank#}．

根据题意计算与解答

有理数a，b在数轴上的位置如图，化简： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

如图所示，一个大正方形中剪下一个长方形，留下“L”型的图形（阴影部分），请你根据图中所给的数据，用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示阴影部分的面积并化简.

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