- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省华蓥市第一中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读了其中的奥秘.

你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：

①∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又∵1000＜59319＜1000000，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 能确定59319的立方根是个两位数．

② $\text{[math]}$ 59319的个位数是9，又∵9³=729， $\text{[math]}$ 能确定59319的立方根的个位数是9．

③如果划去59319后面的三位319得到数59，

而 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，

由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39.

（1）、现在换一个数110592，按这种方法求立方根，请完成下列填空.

①它的立方根是位数． ②它的立方根的个位数是．

③它的立方根的十位数是． ④110592的立方根是．

（2）、请直接填写结果：① $\text{[math]}$ =；② $\text{[math]}$ =；

举一反三

（1）4x²﹣16=0；

（2）x³+3=2．

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